Публикации педагогических, научных и творческих материалов ОНЛАЙН

  • lu_res@mail.ru
  • Следующее обновление сборников с № ISBN 05.07.2024г.

Регистрационный номер СМИ: ЭЛ № ФС 77 - 72035 от 29.12.2017г.  Смотреть

Идентификаторы издательства в Книжной палате: 9908210, 6040511  Смотреть

         
kn publ ped      kn publ nau      kn publ tv
         

Рабочая программа по УД Математика

Дата публикации: 2019-03-10 10:33:53
Статью разместил(а):
Иванова Светлана Васильевна

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»

Автор: Иванова Светлана Васильевна

ГАПОУ СО «Екатеринбургский энергетический техникум», Екатеринбург

 

Рабочая программа учебной дисциплины Математика переработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее - ФГОС СОО), утвержденного  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» мая 2012г.

2. Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)   среднего профессионального образования (далее - СПО) по специальности:

13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем. 

3. Учебного плана программы подготовки специалистов среднего звена (далее ППССЗ) Государственного автономного профессионального образовательного учреждения Свердловской области «Екатеринбургский энергетический техникум» (далее ГАПОУ СО «Екатеринбургский энергетический техникум»)  по специальности СПО:

13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем. 

4. Рекомендаций   по  реализации   образовательной   программы  среднего  общего  образования  в  образовательных  учреждениях   начального  профессионального и среднего профессионального  образования  в  соответствии с Федеральным базисным  учебным  планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Минобрнауки России  от 29.12. 2014 г. № 1645)

5. Примерной  программы  по математике,  для   профессиональных   образовательных организаций    Рекомендовано    Федеральным    государственным   автономным   учреждением  «Федеральный  институт  развития образования» (ФГАУ «ФИРО») от 21 июля 2015г.

 

1. Паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "математика".

1.1  Область применения рабочей программы.

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины является частью основной образовательной программы, реализуемой в пределах освоения ППССЗ по специальностям СПО технического профиля:

13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

Является  профильной  дисциплиной общеобразовательного цикла учебных планов  ППССЗ по специальностям СПО с учетом профиля получаемого профессионального образования.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общих компетенций (в соответствии с ФГОС СПО), включающих в себя способность:

ОК1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6 Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7  Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ФГОС СОО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

- личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;

- метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

 

Таблица 1 - Соответствие результатов ФГОС СОО элементам общих компетенций  ФГОС СПО

Результаты освоения основной образовательной программы

Коды формируемых общих компетенций

Личностные результаты

ОК 1, ОК 2, ОК 6, ОК 7, ОК 8, ОК 9,

- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,не требующих углубленной математической подготовки;

-   готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-  готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-  готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

ОК 1

ОК 2

ОК 6

ОК 7

ОК  2

ОК 6

ОК 9

ОК 1

ОК 2

ОК 8

ОК7

ОК 2

ОК 6

ОК 7

ОК8

ОК 9

Метапредметные результаты

ОК 1,ОК 2,ОК 3,ОК 4, ОК5, ОК 6,ОК 7, ОК 8,ОК 9 

     - умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

- самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

-  использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

-выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

     -умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

    -владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

   - способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,

   -применению различных методов познания;

     -готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  -владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  -владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  -целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

ОК 1

ОК 6

ОК 7

ОК 8

ОК 2

ОК 8

ОК 9

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ОК 8

ОК 9

ОК 3

ОК 8

ОК 9

Предметные  результаты

ОК 1,ОК 2,ОК 3,

ОК 4, ОК 5,ОК 9

-   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-   сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-   владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-   сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

-   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

-   сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ОК 5

ОК 2

ОК 4

ОК 1

ОК 5

ОК 9

ОК 2

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-      описывать  на математическом языке явления реального мира;

-      применять алгоритмы решения задач, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-      применять стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-      распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-      находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; использовать готовые компьютерные программы при решении задач.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-   роль математики как части мировой культуры и и место математики в современной цивилизации

-   способы описания на математическом языке явлений реального мира;

-   математические понятия, как важнейшие математические модели, позволяющие описывать и изучать разные процессы и явления; возможности аксиоматического построения математических теорий;

-   методы доказательств и алгоритмов решения;

-   стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-   основные понятия, идеи и методы математического анализа;

-   основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

-   о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

 

1.4.  Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 435  часов, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  290 часов;

- самостоятельной работы обучающегося 145 часов.

 

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

2.1.  Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

 

     практические занятия

140

     контрольные работы

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:

 

 подготовка рефератов и презентаций

 составление и заполнение таблиц

 чертежно-графические работы

 составление задач практического содержания

 дополнительные индивидуальные и групповые задания (составление кроссвордов, сканвордов, схем, наглядных пособий, кластеров, вопросов для викторины по темам курса, выпуск стенгазет, обзор источников по теме,  создание  библиографического  списка по теме, создание макета, модели, составление фокусированного списка основных проблем, связанных с темой; анализ результатов выполненных исследований по рассматриваемым проблемам, проведение и представление мини-исследования в виде отчета по теме)

12

4

9

4

116

Промежуточная  аттестация в форме экзамена

 

2.2.  Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины Математика:

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Вычисления и преобразования 

 

57

 

Тема 1.1

Степень с действительным показателем и ее свойства

 

Содержание учебного материала

5

1

Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел.

1

2

 Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Корень степени n. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с иррациональным показателем.

2

Практические занятия:

«Практические приемы вычислений с приближенными данными».   

«Вычисление  значений выражений с помощью калькулятора»

 «Преобразование рациональных и дробно- рациональных выражений»

4

 

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации

Подготовка сообщений по теме:

«Иррациональные числа»

«Погрешности приближений и вычислений в жизни»

Решение задач с физическими величинами, на  перевод из одних единиц измерения в другие.

Решение задач на вычисление среднего арифметического значения.

Решение задач на нахождение погрешности приближения.

Вычисления значений выражений с числами. заданными  в стандартном виде.

Заполнение таблицы размерных величин

4

Тема 1.2

Степенные, показательные и логарифмические выражения

Содержание учебного материала

7

1

Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

Практические занятия:

«Вычисление логарифмов с помощью калькулятора».

 «Преобразование показательных  выражений»

«Преобразование логарифмических выражений»

6

 

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации

Подготовка сообщений по темам:

« Число е, его значение в математике и физике»,

« Натуральный логарифм»,

«Десятичный логарифм».

Вычисление логарифмов и преобразование логарифмических выражений.

Вычисление логарифмов с использованием формулы перехода.

7

Тема 1.3

Преобразования триго нометрических выражений

Содержание учебного материала

8

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими функциями: основные тригонометрические тождества, формулы сложения и следствия из них. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

2

Практические занятия:

Составление опорной схемы «Значения тригонометрических функций некоторых углов, знаки функций  по четвертям» 

«Вычисление значений тригонометрических функций с помощью калькулятора»

«Тождественные преобразования тригонометрических выражений»

6

 

Контрольная работа

 по теме «Вычисления и преобразования»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации

Конспектирование: «Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента» 

Заполнение таблицы «Значения тригонометрических функций основных углов».

Решение задач  на преобразования тригонометрических выражений, доказательство тождеств.

Решение прикладных физических задач.

8

Раздел 2

Функции, их свойства и графики 

 

36

Тема 2.1

Основные свойства функций, их графики

Содержание учебного материала

6

1

Числовые функции. Область определения и множество значений функции. Свойства функции: непрерывность, периодичность, четность, нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, сохранение знака. Связь между свойствами функции и ее графиком.

Показательная и логарифмическая функция. 

2

Практические занятия

Составление опорной схемы «Взаимно обратные функции, их свойства и графики»

«Построение графиков функций различными способами»

«Решение задач с использованием свойств показательной и логарифмической функций»

6

 

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации:

Конспектирование: «Описание свойств функции по ее графику»

Составление алгоритма построения:

«Построение графиков функций способом сложения.»

«Преобразование графиков функций.»

Решение задач на вычисление значений показательной и логарифмической функций. Составление презентаций по теме: «Функции и графики в физике и технике».

6

Тема 2.2

Тригонометрические функции и их свойства

Содержание учебного материала

6

Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс), их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. 

2

Практические занятия

«Построение графиков тригонометрических функций и описание их свойств»

« Преобразование графиков тригонометрических функций»

«Вычисление значений обратных тригонометрических функций с помощью таблицы и калькулятора»

4

 

Контрольная работа

 по теме «Функции, их свойства и графики»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на построение и преобразование графиков тригонометрических функций.

Решение примеров на вычисление значений обратных тригонометрических функций.

6

Раздел 3

Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств

 

 

57

Тема 3.1

Методы решения уравнений с одной переменной

Содержание учебного материала

4

Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций.

2

Практические занятия

 «Решение биквадратных,  дробно-рациональных  и иррациональных уравнений»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся

Решение линейных и квадратных уравнений, решение задач с помощью уравнений.

Решение биквадратных,  дробно-рациональных  и иррациональных уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

Выполнение индивидуальных или групповых творческих заданий:

Составление кроссвордов на тему «Тригонометрические функции и их свойства» 

3

Тема 3.2

Виды уравнений и их решение

Содержание учебного материала

12

Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Системы уравнений.

2

Практические занятия

«Решение показательных  и логарифмических уравнений различными способами»

 «Решение тригонометрических уравнений различными способами»

«Решение систем уравнений различными способами»

6

 

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации

Составление опорной схемы «Основные виды уравнений и методы решения»

Решение смешанных уравнений

Выполнение индивидуальных или групповых творческих заданий

Составление кластеров «Уравнения ,виды и алгоритмы решений» 

Решение показательных уравнений.

Решение логарифмических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений.

9

Тема 3.3

Виды неравенств и их решение

Содержание учебного материала

7

Рациональные неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.. Иррациональные неравенства. Показательные и логарифмические неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами.

2

Практические занятия

 «Решение различных показательных неравенств»

«Решение различных видов логарифмических неравенств»

 «Решение систем неравенств»

5

 

Контрольные работы

по теме  «Решение показательных  и логарифмических уравнений и неравенств»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение показательных неравенств.

Решение логарифмических неравенств.

Выполнение индивидуальных или групповых творческих заданий:

Проведение и представление мини-исследования в виде отчета по теме «Уравнения и неравенства с параметрами.» 

7

Раздел 4

 Векторы и  координаты 

 

25

Тема 4.1

Векторы и действия над векторами

Содержание учебного материала

4

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

2

Практические занятия

«Построение суммы и разности векторов различными способами»

 «Решение задач на действия с векторами, заданными своими координатами»

4

 

Самостоятельная работа обучающихся

Составление сравнительной таблицы «Координаты векторов на плоскости и в пространстве»

Решение задач на нахождение длины вектора, его координат, угла между векторами.

5

Тема 4.2

Уравнения линий на плоскости

Содержание учебного материала

3

Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой. Уравнение окружности.

Практические занятия

«Построение линии на плоскости по ее уравнению»

«Решение задач на нахождение уравнений прямой и окружности»

3

 

Контрольная работа

 по теме «Векторы и координаты»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации:

Составление опорной схемы «Векторы в пространстве »

Решение задач на нахождение уравнений прямой и окружности.

4

Зачетное занятие

2

Раздел 5

Производная и ее приложения

 

54

Тема 5.1

Производная функции, ее физический и геометрический смысл

Содержание учебного материала

10

Понятие о пределе и непрерывности функции. Производная функции. Таблица производных. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная функции вида y = f(ax + b).  Геометрический смысл производной функции. Физический смысл производной. Уравнение касательной.  

2

Практические занятия

«Вычисление  простейших пределов  функции в точке и на бесконечности»

«Дифференцирование функций  с применением правил дифференцирования»

«Решение задач на нахождение угла наклона касательной и составление уравнения касательной»

6

 

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации:

Подготовка сообщений по теме «Практическое приложение производной в природе»

Решение примеров на вычисление пределов.

Решение задач на нахождение производных  функций с помощью правил дифференцирования.

Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции.

Проведение и представление мини-исследования по теме «Производная функции, ее физический и геометрический смысл» 

8

Тема 5.2

Исследование функции с помощью производной

Содержание учебного материала

10

Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности. Построение графиков функции. 

2

2

 Применение производной для исследования реальных физических процессов (нахождение скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока).

3

Практические занятия

 «Исследование функции и построение ее графика»

«Вторая производная и ее роль в исследовании функции»

«Решение прикладных задач с помощью производной»

Защита рефератов и презентаций по теме «Графики функций, описывающие реальные процессы»

8

 

Контрольная работа

 по теме «Производная функции и ее приложения»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации:

Создание библиографического списка по теме «Производная в жизни»

Решение задач на исследование функции с помощью производной и построение ее графика.

Решение задач на нахождение скорости движения, ускорения в заданный момент времени.

Подготовка рефератов или  презентаций по теме «Графики функций, описывающие реальные процессы»

10

Раздел 6

 Интеграл и его приложения 

 

42

Тема 6.1

Первообразная функции, неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

4

Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла. Правила интегрирования. 

2

Практические занятия

«Интегрирование функций с применением свойств неопределенного интеграла»

«Решение задач с помощью неопределенного интеграла» 

4

 

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации:

Создание библиографического списка по теме «Производная в жизни»

Решение задач на исследование функции с помощью производной и построение ее графика.

Решение задач на нахождение скорости движения, ускорения в заданный момент времени.

Подготовка рефератов или  презентаций по теме «Графики функций, описывающие реальные процессы» 

4

Тема 6.2

Определенный интеграл и его применение

Содержание учебного материала

10

Определенный интеграл и его геометрический смысл.  Основные свойства и вычисление определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла. 

2

Практические занятия

«Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница»

 «Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла»

«Вычисление площадей плоских фигур»

Защита презентаций и рефератов по теме «Применение определенного интеграла в других дисциплинах»

8

 

Контрольная работа

 по теме «Интеграл и его приложения»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с источниками информации

Составление опорной схемы «Геометрический и физический смысл определенного интеграла»

Подготовка презентаций и рефератов по теме «Применение определенного интеграла в других дисциплинах»

Выполнение дополнительных индивидуальных творческих заданий

Подготовка презентаций и рефератов по теме «Применение определенного интеграла в других дисциплинах»

10

Раздел 7

Прямые и плоскости в пространстве

 

51

Тема 7.1

Параллельность в пространстве

Содержание учебного материала

8

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия т них.  Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии. 

2

Практические занятия

Составление опорной схемы «Тетраэдр и параллелепипед».

«Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»

«Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве»

6

 

Самостоятельная работа обучающихся

Заполнение обобщающей  таблицы «Повторение планиметрии»

Решение задач из планиметрии на применение теоремы Пифагора, площадей многоугольников, свойств  прямоугольного треугольника.

Выполнение заданий на построение фигур в стереометрии.

Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

7

Тема 7.2

Перпендикулярность в пространстве

 

Содержание учебного материала

10

 

Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, между скрещивающими прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями.

2

Практические занятия

Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве»

Решение задач на готовых чертежах «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»

«Решение задач на нахождение длин перпендикуляра, наклонной и проекции»

Защита презентаций по теме «Стереометрия вокруг нас»

8

 

Контрольная работа

по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей  в пространстве.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

Подготовка презентаций по теме «Стереометрия вокруг нас»

10

Раздел 8

Геометрические тела и поверхности

 

75

Тема 8.1

Многогранники и их свойства

Содержание учебного материала

8

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках. Сечения многогранников. 

2

Практические занятия

Составление опорной схемы «Правильные многогранники и их свойства»

«Решение задач на свойства многогранников»

«Построение сечений многогранников»

6

 

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на построение сечений многогранников

Выполнение дополнительных индивидуальных творческих заданий

Решение задач на нахождение неизвестных элементов многогранников

Построение моделей правильных многогранников. 

Решение задач на применение свойств многогранников.

Решение задач на построение сечений многогранников.

7

Тема 8.2

Круглые тела и их свойства

Содержание учебного материала

8

Поверхность  вращения. Тело вращения. Сечения тел вращения.  Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и сферы. Касательная плоскость к сфере. Вписанные и описанные многогранники, вписанные и описанные геометрические тела. 

2

Практические занятия

 «Решение задач на свойства круглых тел»

«Решение задач на составление уравнения сферы»

Защита презентаций по теме «Вписанные и описанные многогранники»

6

 

Контрольная работа

по теме «Геометрические тела и их свойства»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Обзор источников по теме «Геометрические тела и их свойства»

Составление опорной схемы по теме «Взаимное расположение плоскости и сферы»

Выполнение дополнительных индивидуальных творческих заданий

Решение задач на нахождение неизвестных элементов круглых тел

Решение задач на свойства вписанных и описанных  многогранников

Подготовка компьютерных презентаций по теме: «Вписанные и описанные многогранники». 

8

Тема 8.3

Площади поверхностей и объемы геометрических тел

Содержание учебного материала

8

 

Площадь поверхности геометрического тела.  Площадь поверхности призмы,  пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Объем геометрического тела. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Подобие пространственных фигур. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур.

2

Практические занятия

Заполнение таблицы  « Площади поверхностей и объемы геометрических

«Вычисление площадей поверхностей геометрических тел с использованием моделей»

 «Вычисление объемов геометрических тел с использованием моделей»

«Решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов геометрических тел»

«Решение задач на нахождение площадей и объемов практического содержания»

10

 

Контрольная работа

по теме «Нахождение площадей поверхности и объемов геометрических тел»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Составление  опорной схемы  по теме «Части шара и их объемы»

Заполнение таблицы  « Площади поверхностей и объемы геометрических тел»

Составление задач  практического содержания на вычисление площадей поверхностей и объемов тел.

Решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов тел.

10

Раздел 9

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

 

36

Тема 9.1

Элементы

 комбинаторики

 

Содержание учебного материала

3

2

1

История развития комбинаторики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.Основные понятия комбинаторики. Правила комбинаторики.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

 

Практические занятия

«Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.»

«Решение прикладных задач с применением формулы бинома Ньютона»

3

Самостоятельная работа обучающихся

Обзор источников по теме «Комбинаторика»

Решение олимпиадных задач по теме

3

Тема 9.2.

Элементы теории вероятностей 

Содержание учебного материала

3

1

История развития теории вероятностей и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Понятие о

независимости событий. .Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей и произведении.

2

Практические занятия

«Решение  задач на вычисление вероятностей событий»

«Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики на вычисление вероятностей»

3

 

Самостоятельная работа обучающихся

Опорный конспект  по основным понятиям комбинаторики

3

 

Тема 9.3

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

 

 

1

Задачи математической статистики. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины. Генеральная и выборочная совокупности. Выборка. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

4

2

Практические занятия

« Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)»

 «Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик»

«Выполнение задания на построение закона распределения дискретной случайной величины.

«Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и статистических таблиц.»

 «Решение задач на построении гистограммы и полигона частот»

6

 

Контрольная работа

по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуальных заданий на анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и статистических таблиц.

Подготовка и защита презентаций по темам: « Значение математической статистики в освоении экологических дисциплин». «Статистический анализ результатов измерений». «Геостатистика».

6

Всего:

435

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. Условия реализации Учебной дисциплины.

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация  учебной  дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- наборы таблиц по темам;

- чертёжный треугольник, циркуль, транспортир;

- модели многогранников, круглых тел.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедиапроектор;

- экран.

 

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий:

Основные источники:

1  Алимов, Ш.А.  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2014. – 464 с. – ISBN 978-5-09-021024-9. (Рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

2   Атанасян, Л.С.  Геометрия, 10-11 классы [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.:Просвещение, 2013. – 255 с. – ISBN 978-5-09-023710-9. (Рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

Дополнительные источники:

1. Соловейчик, И.Л. Сборник задач по математике с решениями для техникумов [Текст] / И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин.  – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2008. – 464 с. – ISBN 5-94666-121-3.

2. Подольский, В.А. Сборник задач по математике [Текст] : учеб. пособие / В.А. Подольский, А.М. Суходский, Е.С. Мироненко. –  М.: Высшая школа. 2005. –  495 с. – ISBN 5-06-005506-Х.

3. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике [Текст]: учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В. Богомолов. – М.: Высшая школа, 2010. – 495 с. – ISBN 978-5-06-005713-3. (Рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

4. Григорьев, С.Г.  Математика [Текст]: учебник / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. – М.: Издательский центр «Академия».  2011. – 384 с. – ISBN 978-5-7695-7510-5. (Рекомендовано ФГУ «ФИРО»).

5. Григорьев, В.П.  Элементы высшей математики:  учебник [Текст] / В.П. Григорьев,  Ю.А. Дубинский.  –  М.: Издательский центр «Академия»,  2008.  –  320 с. –  ISBN 978-5-7695-5771-2. (Допущено министерством образования  РФ).

 4. Контроль и оценка результатов освоения Учебной Дисциплины.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. 

 

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формируемые

 

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения 

ОК

ПК

Уметь:

- описывать  на математическом языке явления реального мира;

- применять алгоритмы решения задач, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- применять стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- использовать готовые компьютерные программы при решении задач;

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

ОК1

ОК4

ОК5

 

ОК1-ОК5

ОК8

 

ОК2

 

ОК3

 

ОК6

ОК7

ОК2

ОК3

ОК4

ОК5

ОК6

ОК7

ОК3

ОК4

ОК5

ОК5

ОК8

ОК9

ПК1.1

 

ПК1.2

 

ПК2.1

 

ПК3.4

 

ПК2.1

 

ПК4.2

 

ПК4.3

ПК2.2

ПК3.4

ПК1.1

ПК1.2

ПК3.4

 

 

ПК4.1

ПК4.2

 

ПК4.3

- анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ; собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации;

 

- анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ;

-собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации;

анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ;

- анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий по теме , самостоятельных и контрольных работ;

-оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса, графических работ; собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации;

- анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ;

Знать:

 

 

 

-роль математики как части мировой культуры и место математики в современной цивилизации;

-способы описания на математическом языке явлений реального мира;

- о математических понятиях как  о важнейших математических моделях, позволяющие описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий

-методы доказательств и алгоритмов решения;

-стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-основные понятия, идеи и методы математического анализа;

-основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

ОК1

ОК5

 

ОК2

ОК4

ОК5

 

 

ОК4

ОК5

ОК8

 

ОК3

ОК4

ОК9

 

ОК2

ОК3

ОК5

 

ОК2-ОК7

 

ОК2-ОК7

ПК1.1

 

ПК1.2

 

ПК1.2

 

ПК3.4

ПК4.2

 

ПК2.1

ПК2.2

ПК3.4

 

ПК2.1

 

ПК4.1-ПК4.3

-оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса;

-собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации;

-оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса, индивидуальных  работ;

- анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ;

- анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ; наблюдение за работой обучающихся при решении прикладных задач;

-анализ и оценка подготовленной информации по предлагаемым тематикам самостоятельной работы, оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса;

-оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса, собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации

 

.   .   .   .   .   .   .

logo lr7    
Договор-оферта    
Правила публикации    
Презентация издательства        Контакты     
Свидетельство о регистрации СМИ:
ЭЛ № ФС 77 - 72035 от 29.12.2017г.
   svid smi
                   
  Публикация в соавторстве   Свидетельство о публикации   Оплата публикаций   Обратная связь    
technologi.site