Публикации педагогических, научных и творческих материалов ОНЛАЙН

  • lu_res@mail.ru
  • Следующее обновление сборников с № ISBN 05.06.2024г.

Регистрационный номер СМИ: ЭЛ № ФС 77 - 72035 от 29.12.2017г.  Смотреть

Идентификаторы издательства в Книжной палате: 9908210, 6040511  Смотреть

         
kn publ ped      kn publ nau      kn publ tv
         

Рабочая программа индивидуально-групповых занятий по математике «Подготовка к ОГЭ»

Дата публикации: 2020-07-14 22:28:10
Статью разместил(а):
Штейникова Любовь Ивановна

Рабочая программа индивидуально-групповых занятий по математике «Подготовка к ОГЭ» 

Автор: Штейникова Любовь Ивановна

МАОУ "Школа № 2", г. Губаха, Пермский край

 

Пояснительная записка

Введение государственной итоговой аттестации по математике в новой форме в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя. Данная необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике.
Само содержание образования существенно не изменилось, но в рамках реализации ФГОС изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов.

В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике.

Программа курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.  Особенность принятого подхода курса состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.  Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Курс направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ.  Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.  Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического  мышления,  намечает  и  использует  целый  ряд  межпредметных  связей  и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

Факультативный курс рассчитан на 68 часов для работы с учащимися 9 классов. Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей и направлен в первую очередь  на  устранение  «пробелов»  в  базовой  составляющей  математики  систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

 

Нормативно-правовая основа рабочей программы:

  1. Приказ  Минобрнауки  России  №1394  от  25.12.2013  «Об  утверждении  Порядка проведения  государственной  итоговой  аттестации  по  образовательным  программам основного общего образования»
  2.  Приказ  №  10  от  16  января  2015  г.  «О  внесении  изменений  в  Порядок  проведения государственной  итоговой  аттестации  по  образовательным  программам  основного  общего образования,  утвержденный  приказом  Министерства  образования  и  науки  Российской Федерации от 25 декабря 2013 г. № 1394» 
  3. Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования;
  4. Спецификации контрольных измерительных материалов для проведения основного государственного экзамена по общеобразовательным предметам обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования;
  5. Демонстрационные варианты контрольных измерительных материалов для проведения основного государственного экзамена по общеобразовательным предметам обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования.

А также

  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089.
  2. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
  3. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
  4.  Федеральный перечень учебников, утвержденных приказом от 7 декабря 2005 г. № 302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
  5. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

 

 Цель данного курса: подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами; оказание  индивидуальной  и  систематической  помощи  девятикласснику  при повторении курса математики и подготовке к экзаменам.

Задачи курса:

  • повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах;
  • расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 5-9» и «Геометрия 7-9»;
  • развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;
  • сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;
  • вести планомерную подготовку к экзамену;
  • закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования;
  • дать ученику возможность проанализировать свои способности;
  • научить правильно оформлять задание с развернутым ответом;
  • выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Функции курса:

  • ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
  •  компенсация недостатков в обучении математике.

Методы и формы обучения:

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития  и  саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения факультативного курса:

  •  обучение через опыт и сотрудничество;
  • учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
  • системно-деятельностный подход.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.  Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся,  т.к. не  содержат  громоздких  выкладок,  а каждое  предыдущее  готовит  последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их.  Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. "Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности" (Клейн).

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, с разным уровнем подготовки.  В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Методические рекомендации по реализации программы. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ОГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа-ресурсы.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 

1. Числа, числовые выражения, проценты (6 ч).

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.

2. Буквенные выражения (3 ч.).

Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.

3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби (8 ч).

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

4. Квадратные корни (5 ч).

Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из – под знака корня.

5. Квадратные уравнения (6 ч).

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

6. Неравенства (4 ч).

Числовые промежутки. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

7. Функции и графики (4 ч). 

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции.

8. Текстовые задачи (6 ч). 

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения .

9. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч).

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

10. Треугольники (6 ч). 

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

11. Многоугольники (7 ч.). 

Виды многоугольников. Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Периметр.

12. Окружность (6 ч)  

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.

13. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9 (4 ч).

Календарно-тематическое планирование:

п/п

Тема

Кол-во часов

 

Числа, числовые выражения, проценты

(6ч)

1

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами

1

2

Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями.

1

3

Десятичные дроби, действия с десятичными дробями

1

4

Отрицательные числа, действия с отрицательными числами

1

5

Отрицательные числа, действия с отрицательными числами

 

6

Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту

1

 

Буквенные выражения  

(3ч.) 

7

Выражения с переменными

1

8

Тождественные преобразования выражений с переменными

1

9

Значение выражений при известных числовых данных переменных

1

 

Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби 

(8ч) 

10

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена.

1

11

Разложение многочлена на множители

1

12

Формулы сокращенного умножения.

1

13

Формулы сокращенного умножения.

1

14

Рациональные дроби и их свойства

1

15

Степень с целым показателем и их свойства.

1

16

Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

1

17

Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

1

 

Квадратные корни 

(5ч) 

18

Рациональные и иррациональные числа

1

19

Квадратный корень из числа

1

20

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

21

Внесение множителя под знак корня

1

22

Вынесение множителя из – под знака корня

1

 

Квадратные уравнения

(6ч) 

23

Неполные квадратные уравнения

1

24

Формула корней квадратного уравнения

1

25

Теорема Виета

1

26

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

1

27

Дробно – рациональные уравнения

1

28

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

1

 

Неравенства

(4ч)

29

Числовые промежутки

1

30

Неравенства с одной переменной

1

31

Системы неравенств

 

32

Методы решения неравенств и систем неравенств

 

 

Функции и графики 

(4ч) 

33

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции

1

34

Линейная функция и ее свойства. График линейной функции

1

35

Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства

1

36

Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции.

1

 

Текстовые задачи  

(5ч) 

37

Текстовые задачи на движение и способы решения.

1

38

Текстовые задачи на движение и способы решения.

1

39

Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений

1

40

Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения

1

41

Решение задач

1

 

Элементы статистики и теории вероятностей 

(4ч) 

42

Начальные сведения из теории вероятностей.

1

43

Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения

1

44

Перестановки, размещения, сочетания.

1

45

Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

1

 

Треугольники 

(6ч) 

46

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Теорема синусов и косинусов.

1

47

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

1

48

Признаки равенства и подобия треугольников.

1

49

Решение треугольников. Сумма углов треугольника.

1

50

Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора

1

51

Площадь треугольника.

1

 

Многоугольники 

(7ч) 

52

Виды многоугольников

1

53

Параллелограмм, его свойства и признаки.

1

54

Площадь параллелограмма

1

55

Ромб, прямоугольник, квадрат.

1

56

Трапеция. Средняя линия трапеции

1

57

Площадь трапеции

1

58

Правильные многоугольники

1

 

Окружность  

(6ч) 

59

Касательная к окружности и ее свойства

1

60

Центральный и вписанный углы.

1

61

Центральный и вписанный углы.

1

62

Окружность, описанная около треугольника.

1

63

Окружность, вписанная в треугольник.

1

64

Длина окружности. Площадь круга

1

 

Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9 

(4ч) 

65

Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9 

1

66

Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ -9 

1

67

Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ -9 

1

68

Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ -9 

1

 

Итого

68

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Должны знать:

  •  числа и вычисления;
  •  алгебраические выражения;
  • уравнения и неравенства;
  •  числовые последовательности;
  •  функции;
  •  координаты на прямой и плоскости;
  • геометрические фигуры и их свойства, измерения геометрических величин;
  •  статистика и теория вероятностей.

Должны уметь:

  •  выполнять вычисления и преобразования;
  •  выполнять преобразования алгебраических выражений;
  • решать уравнения, неравенства, их системы;
  •  строить и читать графики функций;
  •  выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
  • работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;
  •  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

Владеть компетенциями:

  •   познавательной;
  • информационной;
  •  коммуникативной;
  • рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; 
  • работать в группах;
  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

 

Список литературы:

1. ГИА-2018. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2019.

2. ГИА-2019. Математика: типовые экзаменационные варианты: 50 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2019.

3. ГИА.3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. Под ред.  А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. М.: Издательство «Экзамен», 2014.

4. Высоцкий И.Р. ОГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ/ И.Р.Высоцкий, Л.О.Рослова, Л.В.Кузнецова, В.А.Смирнова, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Р.К.Гордин, А.С.Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2018. – 126 с.

5. Высоцкий И.Р. ОГЭ 2019. Математика. 50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ/ И.Р.Высоцкий, Л.О.Рослова, Л.В.Кузнецова, В.А.Смирнова, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Р.К.Гордин, А.С.Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2019. – 303 с.

6. Глазков Ю.А. ОГЭ 2018. Математика. 9 класс. Основной государственный экзамен. Тематические тестовые задания/Ю.А.Глазков, И.К.Варшавский, М.Я.Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2018. – 110с.

7. Лаппо Л.Д. ОГЭ 2018. Математика: сборник заданий/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2018. – 159 с..

8. Лаппо Л.Д. Основной государственный экзамен. 9 класс.. Математика. 3 модуля. Тематические тестовые задания /Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 71 с..

9. Мерзляк А.Г. Математика: Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ/ А.Г.мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – Москва: АСТ, 2017 – 447с.

10. Рязановский А.Р. ОГЭ 2019. Математика. Сборник экзаменационных тестов/ А.Р.Рязановский, Д.Г.Мухин. – М.: Издательство «Экзамен», 2019 – 96с.

 

.   .   .   .   .   .   .

logo lr7    
Договор-оферта    
Правила публикации    
Презентация издательства        Контакты     
Свидетельство о регистрации СМИ:
ЭЛ № ФС 77 - 72035 от 29.12.2017г.
   svid smi
                   
  Публикация в соавторстве   Свидетельство о публикации   Оплата публикаций   Обратная связь    
technologi.site