Конкурс капитанов в КВН по математике

"Мозговой штурм"

Автор: Филоненко Маргарита Владимировна

учитель математики

МБОУ «Лицей №10», Белгород

1. Квадрат и ромб, не являющиеся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.

1. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 10 раз, а ширину уменьшить в 2 раза?

2. Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника?

2. Верно ли высказывание: не существует целого числа, куб которого оканчивается цифрой 2?

3. Решите устно: = ?

3. Верно ли высказывание: если произведение двух натуральных чисел делится на 6, то хотя бы один из множителей делится на 6?

4. Когда отцу было 37 лет, то сыну было 3 года, а сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас отцу и сколько лет сыну?

4. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов?

5. В одном доме живут 13 учеников одной и той же школы, в этой школе 12 классов. Докажите, что хотя бы 2 ученика, живущее в этом доме, учатся в одном классе.

5. В коробке лежат 4 цветных карандаша и 10 простых. Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки, чтобы среди них оказалось не менее 2 цветных карандашей?

6. В классе 30 учеников, из них 18 занимаются бегом, 10 плаванием и 3 в обеих секциях. Сколько учащихся не занимаются ни в одной секции?

6. Найдите наибольшее число воскресений в году?

7. Докажите, что сумма 13 +23 +…983 + 993  делится на 100.

7.  Докажите, что сумма 13 +23 +…483 +493  делится на 25.

8.  Сформулируйте алгоритм Эвклида.

8. Запишите формулу для нахождения НОК (а,в) с помощью алгоритма Эвклида.

9. В каком трактате и когда (во времени) описано нахождение НОД (а,в) Эвклидом?

9. В каком веке жил Петр Дирихле?

10. В каком веке жил французский математик и философ Декарт Рене?

10. Какой метод для представления дроби в виде суммы Декарт впервые применил?